Las matemáticas, como expresión máxima del conocimiento racional que promueve el discurso científico de la Modernidad, establecen como "verdad natural" un modo concreto de calcular, contar, medir, ordenar, agrupar, multiplicar... De hecho, se presupone que lo que no se ajuste a su lógica y metodología podrá tener un interés antropológico, poético o incluso práctico, pero en cualquier caso, no podrá ser considerado "matemáticas". En los últimos años, con la expansión de la etnomatemática -que parte de la premisa de que existen diferentes formas de pensar y ejecutar las matemáticas- en ciertos ámbitos académicos se ha extendido una concepción mucho más flexible y abierta de esta disciplina científica.

"Es decir, aclaró Enmanuel Lizcano durante su intervención en el seminario Flamenco, un arte popular moderno, se asume que se pueda restar, sumar, multiplicar y dividir de manera diferente a como nos enseñaron en la escuela". De hecho, Enmanuel Lizcano considera que en las letras del flamenco se puede observar una forma diferente de entender las matemáticas. "Sin olvidar, precisó, que, en sentido estricto, el flamenco no tiene letras, sino voces; esto es, no se escribe, sino se dice (o, más exactamente, se canta)". Y eso que se dice (o que se canta) no es obra de un autor individual, sino fruto de un proceso de selección colectiva.

La epistemología flamenca a la que se alude en el título de la ponencia de Enmanuel Lizcano hace referencia a la particular concepción sobre el saber que se desprende de muchas letras flamencas. Una concepción que, en palabras de Lizcano, "es a la vez antimoderna y postmoderna". Así, a diferencia de la concepción del saber de la Modernidad -que se basa en la búsqueda de conceptos universales para establecer leyes generales- el "pensamiento flamenco" sobre el conocimiento centra su atención en el desengaño, en la omnipresencia de la mentira. Todo ello a través de recursos retóricos como la paradoja o la desmesura. "Pero en realidad, advirtió Enmanuel Lizcano, si uno rasca por debajo de cualquier concepto matemático, terminará encontrado una figura poética. ¿No es la raíz cuadrada una metáfora?".

El flamenco critica la noción del conocimiento como algo programable -que se puede administrar- y se desmarca de la racionalidad moderna que intenta aplicar un único sentido y significado a cada cosa. En las letras flamencas, el conocimiento es algo que se encuentra, una especie de hallazgo que se alcanza como fruto de la experiencia y del paso del tiempo. En este sentido, Enmanuel Lizcano, profesor de Sociología del Conocimiento en la UNED, recordó unas alegrías de Rancapino: "No preguntes por saber / que el tiempo te lo dirá / que no hay cosa más bonita / que el saber sin preguntar".

Al concebir el saber como un hallazgo (y no como un conjunto de contenidos), para el flamenco el conocimiento no es algo que se pueda enseñar siguiendo un esquema pedagógico fijo, pues deriva de la propia experiencia de cada individuo. Existen, por tanto, dos "grandes maestros": el tiempo y el desengaño. Esta idea ya aparece en una copla recogida por Antonio Machado y Álvarez en Colección de cantes flamencos (1881): "El tiempo y el desengaño / son dos amigos leales / que despiertan al que duerme / y enseñan al que no sabe". "Es decir, añadió Enmanuel Lizcano, que uno aprende desaprendiendo, deshaciéndose de conocimientos que actúan como engaños: saber es des-engañarse".

Para conocer hay que seleccionar, y para seleccionar hay que olvidar, destacar unos datos, menospreciando otros. Por ello, el flamenco plantea que lo que creemos que sabemos es, en realidad, mentira. Una trágica certeza que aparece en unos tientos de Bernardo el de los lobitos: "Yo me fíe de la verdad / y la verdad me engañó / Cuando la verdad me engaña / ¿de quién me voy a fiar yo?". La identificación y análisis de esa dimensión engañosa de la "verdad matemática" (racional, abstracta) llevó a Wittgenstein a comparar la aritmética con la banca: ambas funcionan por una cuestión de fe, porque la gente decide creer en ellas. De hecho, el dinero que tenemos en una cuenta corriente, en realidad, no está físicamente en ningún sitio. Es pura virtualidad, pura ilusión, pura representación. Pero "depositamos" nuestra confianza en los bancos (y en las matemáticas), haciendo como si no supiéramos que su funcionamiento se sustenta sobre un descomunal artificio (engaño).

Frente a esta metáfora de la verdad como representación (el dinero virtual como imagen especular del dinero real que ya es, en sí mismo, una representación), el concepto de verdad que desarrolla el flamenco se sitúa en un plano muy diferente. Cuestiona la idea de que un discurso es verdadero cuando refleja, como si fuera un espejo, los hechos tal y como son. Porque los hechos no son puros, unívocos, objetivos, sino que están repletos de connotaciones simbólicas, de potenciales dobles lecturas.

En la construcción del conocimiento científico y de la filosofía de la ciencia durante la Modernidad se han utilizado numerosas metáforas luminosas y visuales: "luz de la razón", "observación empírica", "descubrimiento", "demostración", "e-videncia"... "De hecho, subrayó Enmanuel Lizcano, se podría decir que toda la teoría científica occidental a partir del siglo XVI (el 'siglo de las luces') se ha configurado sobre el sentido de la vista y apoyándose en una lógica binaria que contrapone de forma tajante nociones como claridad y oscuridad (o atraso y progreso, inferior y superior...)".

En el flamenco, se produce una inversión de estas metáforas lumínicas y visuales. En muchos cantes se define el saber como penumbra, como un espacio que está a media luz y donde las cosas se desdibujan y tienen los bordes imprecisos. Frente al "exceso de iluminación" externa del conocimiento racional de la modernidad (que quema los objetos y diluye las sombras), el flamenco evoca una especie de semi-luz (o de semi-oscuridad) que se orienta de dentro hacia fuera y en vez de deslumbrarnos (y, por tanto, de cegarnos), nos deja entrever la realidad, tantearla, intuirla. Todo esto puede apreciarse en unas alegrías que solía cantar Camarón: "Con la luz del cigarro / yo vi el molino; / se me apagó el cigarro / perdí el camino".

Como en la Biblia, en el flamenco hay también un árbol de la ciencia, el olivo, que esconde el fruto del conocimiento: "En la raíz de un olivo / yo escondí toda mi ciencia / y se la vino a encontrar / una gitanilla vieja". "Esta copla, señaló Enmanuel Lizcano, ofrece todo un tejido de metáforas que, al entrelazarse, multiplican los efectos de sentido, viniendo a sintetizar admirablemente toda una singular concepción del saber". Por un lado, entiende el saber como un tesoro que es fruto de la experiencia concreta de un sujeto individual, pero a la vez ese saber se ofrece a los miembros de la comunidad como un bien (un don, un hallazgo) que pasa a formar parte del acervo colectivo. Por otro lado, mientras el árbol del conocimiento del Génesis bíblico muestra sus frutos en las ramas (es decir, arriba y afuera, a plena luz), en la copla citada el saber se halla en un lugar completamente opuesto: las raíces (es decir, abajo y adentro, en lo hondo).

Se trata, por tanto, de un saber jondo que no es racional (no se identifica con la cabeza, con lo abstracto; no se concibe como algo que se puede gestionar ni dividir), sino que sale de las entrañas de la tierra y arraiga en las emociones y en lo concreto. "Se invierte así, explicó Enmanuel Lizcano, los valores dominantes de la Modernidad: la identificación de lo valioso con lo superior y de lo no valioso con lo inferior, el elogio de las luces y la denigración de las sombras, la situación, condición y sexo del sujeto del saber...". Al mismo tiempo, se reafirma el carácter voluntariamente periférico del flamenco, un arte que, en palabras de Rancapino, "se canta con faltas de ortografía".

Partiendo de la convicción de que existen múltiples formas de entender las matemáticas (distintos modos de hacer cálculos, de enumerar objetos, de medir espacios, de organizar elementos...), Enmanuel Lizcano analizó durante su intervención en la sede de La Cartuja de la Universidad Internacional de Andalucía las características de lo que podría denominarse "matemática flamenca". "Para ello, sugirió, lo primero que debemos preguntarnos es ¿qué se cuenta (en el sentido de enumerar) en los cantes?". A su juicio, los cantes cuentan (enumeran) lo que cuentan (en el sentido de narrar), esto es, penas y alegrías (más de lo primero que de lo segundo), fatigas que se multiplican ("que a mí me están dando doble las ducas / y dobles las fatigas") y calabozos ("Veinticinco calabozos / tiene la cárcel de Utrera; / veinticuatro traigo andaos / el más penoso me queda").

Una de las cosas que más llama la atención es que de forma sistemática las cuentas del cante no cuadran: "Compañera mía / qué vamos a hacer / que cuentecitas que los pobres hacemos / nunca salen bien". Parece que las reglas de la aritmética están hechas para beneficiar sólo a los ricos. Pero si a los pobres "siempre" les salen mal sus cuentas (si se equivocan sistemáticamente en el mismo sentido: a la baja), ¿no será porque, en realidad, calculan de otra manera? Según Enmanuel Lizcano, la reiteración en el error que arrojan los cálculos de los cantes flamencos nos habla de una regla oculta, de una matemática alternativa en la que podemos detectar ciertas pautas que muestran las contradicciones de la aritmética burguesa.

Por un lado, la paradoja: "Al pie de la zarzamora / que las entrañas me hiere / un pastor iba cantando / el que gana es el que pierde" (la ganancia equivale a la perdida, el más se identifica con el menos); "Soy esgraciaito / jasta en el andá / que los pasitos que pa elante doy / se me van p'atrás" (lo que podríamos considerar positivo, se convierte en su equivalente negativo). Por otro lado, la desmesura, expresada a menudo en forma de paradoja, que muestra tanto una saturación en la capacidad de medir (como si la serie de números finitos fuera insuficiente para calcular ciertas cosas) como una imposibilidad de interpretar en términos cuantitativos las singularidades: "En la casa de la pena / ya no me quieren a mí, / que las mías son más grandes / que las que habitan allí".

En la fase final de su intervención en el seminario Flamenco, un arte popular moderno, Enmanuel Lizcano recordó que las matemáticas occidentales, al concebir la resta a partir de la metáfora de la sustracción, han chocado durante siglos con unos límites insuperables (al menos, hasta que comenzaron a manejarse los números negativos). "Pues de donde hay 5, explicó, podemos sustraer 1, 2, 3 ó 4, pero si sustraemos 5 o más, empiezan los problemas: el resto es nulo, no queda nada (y lo que no es, no es), la operación se cortocircuita". Sin embargo, mucho tiempo antes de que los griegos "inventaran" las matemáticas, en China ya se utilizaba una metáfora bélica para resolver ese problema de la resta. Basándose en la relación entre el yin y el yang, en las matemáticas chinas hay dos tipos de números (equiparables a nuestros actuales números positivos y negativos) que se representan a través de grupos de palillos de colores diferentes. Esos palillos no se sustraen o extraen sino que se oponen o enfrentan y se van aniquilando mutuamente. El número de palillos supervivientes proporciona el resultado de la operación. "Así, puntualizó Enmanuel Lizcano, lo que bajo la metáfora de la sustracción es una aporía insalvable, bajo la de la guerra no presenta la menor dificultad".

En cualquier caso, el cante flamenco nos enseña que la operación de la resta es fuente inagotable de paradojas, planteando, entre otras cosas, que hay un tope que no se puede traspasar: "Con las lágrimas se paga. / La pena grande es la pena / que no se pué llorar / Y esa no se va, se queda". La aritmética china tampoco soluciona esta paradoja que canta por fandangos Calixto Sánchez. Las lágrimas y las penas equivalen a los números yin y yang que se oponen y se van anulando. Pero esa operación de anulación no se puede realizar indefinidamente y llega un momento en el que es imposible reducir más el residuo de penas. "Es decir, concluyo Enmanuel Lizcano, hay una pena que no se puede llorar, un rescoldo último de dolor que ninguna lágrima puede apagar".